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235章 切磋(1 / 2)

在已发表的论文中,沈奇使用了plan-a,完成了沃什猜想的证明。

假设(x,y)是方程(t+1)x4-ty2=1的一个解,满足y>1,(x,y)为对应的伴随解,n=x2+y2t,则对于某个满足t0it以及t02≤t的正整数t0,有p(x,y)=t02。

这是证明沃什猜想的核心步骤,定义为满足(e2.37e2/8)1-≤ifqi≤(e2.37e2/8)-的正整数,沈奇在论文中使用了plan-a。

在plan-a中,沈奇令=1,±b1q≠a1p以及2ifqi(e2.37e2/8)<1。

他得到了=k(±b1q-pa1)≠0,从而最终证明方程(t+1)x4-ty2=1不存在两组正整数解(xi,yi)(i=1,2),y2>y1>1满足i±-1(xi-yi-t)/(xi+yi-t)-x1/4i<1/8。

所以,沃什先生在37年前提出的猜测是正确的。

这个猜测被一位21岁的中国留学生证明。

沈奇因此获得了一些荣誉和奖项,在中国数学界及美国数学界崭露头角。

而吴老刚刚写下的一堆数学符号,代表了plan-b,即沃什猜想核心证明步骤的另一种途径。

原来吴老看过我刊登在《美国数学会杂志》上的论文。沈奇心中明了。

实际上沈奇也是前不久才领悟出plan-b,这要感谢普林斯顿数学大佬集团的逼问。

但那时基于plan-a的论文,沈奇已经公开发表。

plan-b对他来说是一种补充而不是刚需,所以沈奇没有立即细化plan-b的具体操作方案,心中留了个念想。

再然后,沈奇被告知获得陈省身数学奖,在这个特殊时期,他更加不能更改已明文发表的plan-a。

几天前,沈奇将数学等级升为10级,他在脑海中的虚拟场景里彻底领悟plan-b。

所以,吴老是想和我切磋一下plan-b,但他不想讲的太明白,一切尽在不言中……沈奇走到白板前,拿起水性笔写到:

n2≥n17/6t2

写罢,沈奇虚心求教:“请吴老指点。”

“你很年轻,但务实,我喜欢务实的年轻人。”吴老笑了笑,随手擦去沈奇的≥,并给n2来了个立方。

于是沈奇的答案n2≥n17/6t2变更为“n23空白n17/6t2”。

“吴老果然技高一筹。”沈奇拱手作服气状,随即又道:“但小生尚有一条活路。”

沈奇在空白处填入≤,又在n23之前补充一个n1,紧接擦去n17/6t2,取而代之的是54b2t1.5

于是最新的答案变为:

n1n23≤54b2t1.5

“年轻人脑子活,思路广,后生可畏。”吴老笑眯眯的说到,然后写下一行非常复杂的式子:

2t22/t+1n14(n2/n1)4=……8/(e0.99e1)2(3n2/n1)

“哈哈哈!”沈奇仰天大笑,竖起拇指:“服了,小生服了,吴老果然泰山北斗,谈笑间樯橹灰飞烟灭。”

“可有对策”吴老问到,期待沈奇的回答。

“尚有一策,破釜沉舟。”沈奇不禁赞叹院士果然是院士,水平确实高。

然后沈奇执笔写下一行更复杂的式子:

i(4b-t+4a)(u+v-t)4-(4b-t-4a)(u-v-t)4i……=8n18t22,t2<t

会议室中的其他人,有作沉思状,也有一脸茫然状。

“哈哈哈!”吴院士爽朗的大笑,说到:“殊途同归。”

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